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논문을 읽다가 아래와 같이 생긴 공식을 보게 되었는데,

여기서 차수인 람다(λ)가 1에서 2로 바뀌면서 2차평면 상에 그래프 모양이 선형에서 원형으로 바뀌고, 그에 따라 특정 영역을 커버할 수 있게 되는 부분을 설명하는 그림이 나왔다.

그리고 차수가 커짐에 따라 점차 해를 찾을 확률이 커진다는 이야기를 했는데, 그냥 순전한 호기심으로 차수가 3이 되면 그러면 어떤 모양이 되는지 (g = x^3 + y^3) 궁금해졌다.

구글에 검색해서 이미지 검색하면 웬만하면 그래프를 볼 수 있을 것이라는 기대를 하고서 검색을 해 봤더니...

오?!

기대하지도 않았던 고퀄의 그래프 시각화 결과물이 뙇!

일단 켜자마자 애니메이션으로 자동으로 돌아가면서 결과를 보여주고, 그걸 마우스 드래그로 원하는 방향으로 돌려볼 수 있고, 휠을 써서 확대/축소를 할 수도 있다. 또한 우측 하단에 있는 x, y, z에 숫자를 바꿔서 결과물을 갱신할 수도 있다.

확인해 보니 삼각함수, 지수함수, 로그함수, 3D 그래프를 시각화할 수 있고, 3D 그래프는 Web GL이 되는 경우에 보여준다고 한다.

3D로 표현할 필요가 없는 그냥 평범한 2차함수도 검색해 보니 그래프로 잘 그려주었다. 가령 y = 2x^2 를 검색하면,

위와 같이 잘 표현된다.

하지만 원의 방정식과 같이 차수가 2차로 더 낮고 잘 알려져 있는데도 불구하고 그래프로 그려 주지 않는 경우도 있었다.

어쨌든 원하는 목적을 빠르게 달성했으니 만족스럽다.

검색창에서 간단한 환율 계산이나 단위 계산, 공학용 계산기 기능이 되는 것은 예전부터 알고 있었지만, 혹시나 해서 검색해 본 방정식에서 기대 이상의 결과물이 나와서 신기방기.